技術

Pythonで数独ソルバーを実装した

数学のエキスパートが3ヶ月かけて作成した「世界一難しい数独」(GIGAZINE)という記事を読みまして、世界一難しいと聞いて放ってはおけないな、ということでチャレンジしてみました。Pythonでw

アルゴリズムとしては深さ優先探索(再帰利用)ですな。
書くのに1時間ほどかかりました。

最初考えた通りに実装したあとに頑張って高速化していこうと思ってましたが(大抵パズルものの答えの探索は枝切りなんかをしないとメッチャ時間が掛かる)、自分のそんなに早くないマシンで1秒くらいで解けたのでそのままです。

ということでソース公開。
(しかしこの難易度だったら実装した人いっぱいいそう…)

stage_baseに設定されてるのは、(人間にとって)世界一難しいとされている数独の問題です。

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-

stage_base = [
	[0, 0, 5,  3, 0, 0,  0, 0, 0],
	[8, 0, 0,  0, 0, 0,  0, 2, 0],
	[0, 7, 0,  0, 1, 0,  5, 0, 0],
	
	[4, 0, 0,  0, 0, 5,  3, 0, 0],
	[0, 1, 0,  0, 7, 0,  0, 0, 6],
	[0, 0, 3,  2, 0, 0,  0, 8, 0],
	
	[0, 6, 0,  5, 0, 0,  0, 0, 9],
	[0, 0, 4,  0, 0, 0,  0, 3, 0],
	[0, 0, 0,  0, 0, 9,  7, 0, 0],
]

def main():
	if solve(0, 0, stage_base):
		print u'解けた!'
		printStage(stage_base)
	else:
		print u'解けなかったorz'

def solve(x, y, stage):
	if x == 0 and y == 9:
		return True
	
	if stage[y][x] == 0:
		for t in xrange(1, 10):
			stage[y][x] = t
			if isValid(x, y, stage):
				(nx, ny) = next(x, y)
				if solve(nx, ny, stage):
					return True
		stage[y][x] = 0
		return False
	else:
		(nx, ny) = next(x, y)
		if solve(nx, ny, stage):
			return True

def next(x, y):
	x += 1
	if x > 8:
		x = 0
		y += 1
	return (x, y)

def isValid(x, y, stage):
	return isValidYoko(x, y, stage) and isValidTate(x, y, stage) and isValid3x3(x, y, stage)

def isValidTate(x, y, stage):
	for yt in xrange(9):
		if yt != y:
			if stage[y][x] == stage[yt][x]:
				return False
	return True

def isValidYoko(x, y, stage):
	for xt in xrange(9):
		if xt != x:
			if stage[y][x] == stage[y][xt]:
				return False
	return True

def isValid3x3(x, y, stage):
	xbase = (x // 3) * 3
	ybase = (y // 3) * 3
	for yt in xrange(ybase, ybase + 3):
		for xt in xrange(xbase, xbase + 3):
			if xt != x and yt != y:
				if stage[y][x] == stage[yt][xt]:
					return False
	return True

def printStage(stage):
	for y in xrange(9):
		for x in xrange(9):
			print stage[y][x],
		print ""

if __name__ == "__main__":
	main()

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